Article 19 (Part 2). 우리의 공간은 휘어져 있다.
우리의 공간은 휘어져 있고, Part 1에서 중력과 가속도가 같고, 가속도는 공간에 의해서 달라진다는것을 알았다.
그러면 Part 2 에서 가속도와 중력은 어디서 나오는 것인지 알아 보도록 하자.
Part 1
1. 등가의 원리(중력과 가속도)
2. 가속도
Part 2
3. 일반 상대성 이론
4. 휘어진 공간
5. 중력에 의한 시간차이
3. 일반 상대성 이론
그러면 왜 떨어지는 것일까? 지구가 만들어내 휜 공간에 자연스럽게 흘러가고 있는것이다.
뉴턴은 1687년 프린키피아에서 "질량이 큰 물체가 작은 물체를 끌어당긴다" 라는 만유인력의 법칙을 제시하였지만 중력이 어디에서 오는지에 대해서는 밝히지 못했다.
1916년 아인슈타인은 중력과 가속도는 같다는 등가의 원리와 우리의 공간이 휘어져 있어 휘어진 만큼 원주율이 변한다는것을 근거로 질량이 큰 물체는 큰 중력으로 시간과 공간을 휘게 만들고, 그 휘어진 공간을 따라서 질량이 작은 물체가 큰 물체 쪽으로 떨어지는 현상을 중력이라고 하였다.
아래 그림과 같이 천 조각을 팽팽하게 놓고 그 가운데 소프트볼을 떨어뜨리면 공은 천에 움푹 들어간다. 그런 다음 천 위로 작은 공을 굴리면 소프트볼에 끌리는 것처럼 보이지만 실제로는 천의 움푹 들어간 곳을 따라가게 된다.
좀더 우주공간으로 확대해서 설명하기 위에 고무판 위에 공이 있다고 가정하자. 공의 무게 때문에 고무판은 움푹 들어가게 되면서 공간이 휘게 된다. 공의 무게가 중력이라고 가정하고 중력에 의해 공간이 휘어지는 공간은 우주가 된다. 작은 무게의 공은 큰 무게의 공에 의해 휘어진 공간을 따라 돌게 되고, 공의 무게가 더 무거워지면 공간은 더 크게 휘게 되고 작은 무게의 공은 주위를 더 빨리 돌게 된다. 또한 휘어진 공간은 물체가 원심력에 의해 안으로 굴러 떨어지지 않고 궤도를 따라 공전하게 된다.
즉 중력의 크기가 커질수록 공간은 더 크게 휘게 되고 물체의 속도도 증가하게된다. 따라서 중력은 3차원인 공간과 1차원의 시간, 즉 4차원 시공간이 모두 왜곡시켜서 공은 시공간의 표면을 따라 움직이게 된다. 빛의 속도는 일정한데 동일한 거리를 이동해야하니 중력이 높을수록 물체의 속도는 증가하는 것이다.
또한 빛은 시공간의 두 지점 사이의 가장 짧은 경로를 따라 이동하게 된다.
상대성 이론에서 시간과 공간의 총량이 같기 때문에 속도가 빨라 지면 시간은 점차 느려지게 된다. 이것은 빛의 속도가 기준이기 때문이다. 빛의 속도로 갈수록 시간은 점점 더 늦게 가게 되는것이다.아래와 같이 질량이 큰 별에서 빛은 중력에 의해 공간을 휘기 때문에 빛이 휘어지면서 진행하게 된다. 이때 A 와 B 의 위치의 빛을 보면 B보다 A의 위치가 질량이 큰 천체가 가깝기 때문에 중력을 더 크게 받게된다. 그러나 빛의 진행한 거리는 광속X시간인데 B가 거리가 더 크고 빛의 속도는 동일하기 때문에 B가 더 빨리 시간이 흘러가고 A가 더 느리게 시간이 흐르게 된다.
영화 인터스텔라에서 쿠퍼는 늙지 않았지만 쿠퍼의 딸 머피는 할머니가 되었다. 쿠퍼는 지구보다 중력이 큰 은하나 행성에서 탐험을 해서 시간이 느리게 가서 쿠퍼는 늙지 않는것이다.
정리하면, 질량은 중력을 만드는데, 중력이 강하면 강할수록 질량이 없는 빛과 시간마저도 천천히 흐르기 때문에 질량이 큰 천체근처를 흐르는 시간은 천체에서 멀리 떨어진 우주 망망대해 에서 흐르는 시간보다 천천히 진행된다.
블랙홀은 질량이 무한대이기 때문에 중력이 엄청나게 강하여 시간과 빛이 정지되므로 빛을 눈으로 볼수도 있다. 중력이 큰 블랙홀에 사는 생명체가 산다면 시간이 정지되어 중력이 낮은 지구에 사는 생명체 기준으로는 전혀 늙지 않는것 처럼 보일수 있다.
영화 인터스텔라에서 가르강튀아는 물리학자 킵 손의 이론이 처음으로 형상화 되었다고 한다.
NASA 고다드 우주 비행센터에서 시뮬레이션 한 결과를 보면 영화에서 이론을 영상화 한것과 거의 유사한 형태로 나타난다. 가장자리인 블랙홀 주변을 휘젓는 난류 가스 디스크는 미친 듯한 두 개의 혹 모양을 띈다. 블랙홀의 극심한 중력은 디스크의 다른 부분에서 나오는 빛의 경로를 바꾸어 뒤틀린 이미지를 생성하게 된다. 블랙홀의 극심한 중력장은 디스크의 다른 부분에서 나오는 빛을 방향을 바꾸고 왜곡하지만, 정확히 우리가 보는 것은 우리의 시야각에 따라 달라진다고 한다. 가장 큰 왜곡은 시스템을 거의 가장자리로 볼 때 발생한다고 한다.
4. 휘어진 공간
수천년동안 빛이 직진하고, 시간과 공간 및 질량은 독립적이라고 알고 있는데 질량에 이해 시공간이 휘어진다는것은 쉽게 받아들이기 어려웠다. 이러한 충격적인 이론이 증명 되려면 당연히 증거가 있어야 했고. 아인슈타인의 논문은 발표되자마자 얼마 지나지 않아 그 증거가 바로 등장했다.
아인슈타인의 주장대로라면 별빛은 중력이 큰 태양 근처를 지나면 휘어져서 다른 위치에 관측되어야 한다. 하지만 밤에야 별빛을 관측하기가 쉽지만 태양이 있는 낮에 별빛을 관측하기란 쉽지 않다. 과학자들은 아인슈타인의 이론을 검증하기 위해 달이 태양을 가리는 개기일식이 일어날때만 관측이 가능하다는것을 알고 18개월 주기로 장소가 바뀌면서 발생하는 개기 일식을 찾아 다녔다.
1919년 5월 29일 영국 천문학자 에딩턴이 개기일식을 관측하러 아프리카 프린시페섬에서 달이 태양을 가리는 순간 태양의 뒤에 있어 볼수 없는 별빛을 보게 되었다. 에딩턴은 개기일식이 진행하는 동안 태양 주변의 별들의 사진을 촬영하고 개기일식 전후 찍은 별자리 사진을 겹처셔 비교한 결과 별들의 위치가 평소와 다른 태양 외곽 방향으로 방사한 것처럼 나타나는 사진과 논문을 발표하였다.
아래는 별들의 위치 변화를 나타낸 사진이고 왼쪽 가운데 커다란 원이 개기일식이 펼쳐지는 태양의 위치다. 그 주변에 표시된 보라색 화살표가 태양이 있을 때와 없을 때 별들의 위치 변화를 나타낸다.
별빛은 직진하지만 태양이 공간을 휘게 만들어 휘어진 공간으로 자연스럽게 따라 움직이는 별빛이 지구에 전달되는 것이다. 이것은 무엇을 말하는 것일까?
태양의 중력에 의해 휘어진 공간을 따라 별빛이 날아오면서 경로가 휘는 현상은 중력이 형성한 휘어진 공간으로 빛의 이동한다는 이론을 실제 관측을 통해 확인한 것이다. 아인슈타인의 예측대로 태양은 상상만 해도 큰 질량으로 주변 시공간을 휘고 왜곡한 것이다.
200년 동안 뉴턴의 '만유인력의 법칙"이 지배하고 있었으나 1919년 5월 29일 에딩턴이 관측한 일식 만큼 과학계에 큰 영향을 준 어떠한 자연현상은 없었다. 에딩턴의 결과 발표가 있었던 이튿날 영국의 일간지 "더타임스"는 같은해 11월 7일자 신문에서 “과학의 혁명 우주의 새 이론 뉴턴의 생각을 뒤집다”라고 보도했다.
이것은 중력으로 별이 휜다는 최초의 순간으로 뉴턴의 시대에서 아인슈타인의 "일반상대성 이론" 이라는 새로운 시대가 열렸다는 것을 알렸다. 아인슈타인은 일반 상대성이론과 양자역학과 함께 전 세계적인 명사가 되었다.
5. 중력에 의한 시공간
아인슈타인의 일반 상대성 이론에 따르면 질량에 의해 시공간이 휘어지는데 질량이 클수록 중력이 커지고 시공간이 크게 휘면서 동일한 거리를 빨리 가기 위해서는 시간도 느리게 가게된다. 그로 인해 빛의 휘어지게 되고 우리는 휘어진 공간에 살고 있는 것이다. 이것은 우주에서만 나타나는 현상은 아니다.
지구에서 중력이나 가속도가 가장 큰 곳은 지구 중심이고 가장 작은 곡은 높은 빌딩이다. 중력 가속도는 지구 중심으로 부터 거리의 제곱에 반비례하기 때문에 지구가 휘어져 있어서 모든 공간의 시간이 각각 다르게 간다.
실제 높은 타워나 건물 꼭대기에 있는것 보다 1층에 있는 사람이 중력이 커서 시간이 느리게 가게된다. 2014년 일본 도쿄 대학의 카토리 히데토시 교수는 세계최고의 정확도를 가지는 "광격자시계"를 개발하였고 2020년에 일반 상대성이론을 검증하기 위해 도쿄 스카이트리 바닥과 450m 떨어진 전망대의 두 지점에 광격자시계를 설치하여 시간을 비교하였다. 그 결과 전망대의 시계가 지상에 있는 시계보다 10억분의 4초가 빨리 간다는 것을 밝혔다.
이렇게 정밀한 시계 말고도 중력에 의한 시공간의 변화는 네비게이션을 위해 사용하는 GPS에서도 나타난다. GPS 위성에 탐재된 시계는 지상의 시계보다 하루에 30 마이크로초 정도 빨라진다.이것을 거리로 환산하면 10km 가 되어 GPS 정확도가 떨어질수 있다. 따라서 이러한 GPS의 오차를 줄이기 위해 시간을 보정해서 사용하고 있다.
우주에는 수많은 별과 행성은 각각의 중력이 작용하고 서로의 중력으로 시간과 공간이 휘어져 있다. 질량을 가지는 모든 물체는 주위의 공간을 휘게 만들고, 빛은 그 휘어진 공간속을 자연스럽게 지나서 우리에게 오고 있는 것이다.
결국, 뉴턴이 어디에서 오는지 밝히지 못했던 중력은 질량을 지닌 물체가 휘어진 공간을 따라 움직이는것에 불과한 것이었다. 중력의 비밀은 아인슈타인의 특수 상대성 이론과 합쳐져서 일반 상대성 이론이 탄생하게 되었다.
일반상대성 이론은 우주 만물을 설명할수 있는 법칙이 되었다. 그러나 우주의 시공간을 설명중 잘 맞지 않는 분야가 생기기 시작했다.
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1. 등가의 원리(중력과 가속도)
2. 가속도
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3. 일반 상대성 이론
4. 휘어진 공간
5. 중력에 의한 시간차이
Reference
1. https://asd.gsfc.nasa.gov/blueshift/index.php/2015/11/25/100-years-of-general-relativity/
2.https://www.cambridge.org/core/books/abs/irresistible-attraction-of-gravity/spacetime-curvature-and-gravity/485E2820071C2B805760508EDC4864AE
3. https://m.dongascience.com/
4. https://www.skyatnightmagazine.com/space-science/space-curved-flat
5. https://www.feynmanlectures.caltech.edu/II_42.html#:~:text=In%20general,%20a%20two-dimensional,of%20discrepancy%20or%20the%20other.
6. https://www.astronomy.com/science/the-beginning-to-the-end-of-the-universe-exploring-the-shape-of-space-time/
7. https://newsteacher.chosun.com/site/data/html_dir/2019/05/29/2019052900376.html
8. https://www.skyatnightmagazine.com/