인공위성은 떨어지지 않고 어떻게 계속 지구를 돌수 있는지 아래 순서대로 알아보자
1. 케플러의 발견
2. 갈릴레오의 관성의 법칙
3. 뉴턴의 만유인력의 법칙
4. 인공위성이 떨어지지 않고 지구를 도는 이유
인공위성에 대해서 이야기 하기 전에 우선 유럽에서의 우주관에 대해서 알아 보자
유럽에서 우주관은 고대 그리스 부터 시작한다.
그리스의 아리스토 텔레스는 중력이 하늘과 땅의 움직임이 서도 다르기 때문에 나타난다고 생각해서, 땅은 불완전하기에 짝이 없지만 하늘은 완벽하기 때문에 두개의 움직임이 서로 다르다는 것이다.
즉, 천체는 완벽하여, 완벽한 원운동을 해서 자신의 궤도를 돌기 때문에 결코 서로 충돌하지 않지만 지상계는 불완전하여 끊임없이 변화가 일어난다는 것이다.
아리스토 텔레스는 이러한 지상계가 물, 불, 흙, 공기의 변하지 않는 성질의 4원소로 불완전한 세상을 이루고 있으며, 이러한 네가지 물질은 모두 본래의 모습으로 돌아가는 회귀본능을 가지고 있어 가벼운 것은 위로, 무거운 것은 아래로, 흙은 고향의 땅으로 향하고 불은 항상 하늘로 올라간다고 하였다.
그래서 사과도 본래 위치로 가기 위해 떨어진다는 논리이나, 증명되지 않는 아리스토텔레스의 말에 뉴턴은 의심할수 밖에 없었다.
뉴턴은 케플러의 법칙과 갈릴레오의 관성의 법칙의 두가지에서 힌트를 얻었다.
1. 케플러의 발견
케플러는 지구가 태양의 주위를 원이 아닌 타원으로 돌고 있다는 것이다. 그래서 달은 지구를 타원으로 돌로 지구는 태양을 타원으로 돌고 있다. 케플러는 태양의 기준에서 화성의 공전주기가 687일마다 정확히 동일한 위치에 온다고 추측하고, 지구와 화성이 일직선에 있을 때를 가정하고 지구의 궤도를 완벽한 원으로 확정할 수 있었고 다시 화성의 위치를 예측했을때 원궤도를 이탈한 타원이라는 것을 알게 되었다. 그러나 케플러는 행성이 왜 타원궤도를 도는지는 후에 뉴턴에 의해 밝혀 졌다.
타원은 두 초점의 거리의 합이 모두 같은 점으로 이루어진 도형으로, 두 초점에 실을 묶어 돌리면 그릴수 있는 도형이다. 두 초점중 F1을 태양이라고 했을때 행성은 F2나 F3를 초점으로 두고 F1 태양을 중심으로 타원궤도를 그리면서 공전하게 된다.
2. 갈릴레오의 관성의 법칙
관성의 법칙은 차를 타고 있는데 차가 멈추면 몸은 계속 앞으로 가려고 하고 다시 차가 출발하면 몸은 뒤로 젖혀지면서 정지해 있으려고 하는 것으로 잘 알고 있듯이 움직이는 물체는 계속 움직일려고 하고 정지해 있는 물체는 계속 정지해 있을려고 하는 성질이다.
갈릴레오는 실제 경사면에서 공을 굴려 낙하하는 공의 속도를 구하기 위해 실험을 하였다. 마찰이 없는 경사면에 공을 높으면, 반대쪽의 같은 높이까지 올라 갔다가 다시 제자리로 돌아 간다. 경사면 한쪽이 길어지면 공은 같은 높이가 될때까지 간다. 반대 쪽 경사를 없애면 공은 그 높이가 나올때 까지 계속간다. 이것이 관성의 법칙이다. 운동하고 있는 물체는 방해를 받지 않는 한 계속 직진한다.
그래서 우주에서는 한번 힘을 받으면 계속 움직인다.이러한 관성의 법칙에 따르면 달은 계속 앞으로 가야 하는데 지구를 돌고 있고, 인공위성도 지구를 돌고 있다. 그러나 지구상에서 하늘로 던진 공은 땅으로 떨어진다.
그러면 공이 땅으로 떨어지지 않는 방법은 없을까? 땅이 계속 내려간가면 가능하다.
이렇게 계속 땅을 내리다 보면 공의 궤도는 동그란 모양이 되고, 결국 지구 주위를 돌게 된다. 뉴턴은 이런 생각으로 만든게 인공위성이다. 뉴턴은 1687년에 프린키피아(Principia) " Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica (자연철학의 수학적 원리)"라는 책을 출판하였다. 이 책에는 뉴턴의 운동법칙과 만유인력의 법칙을 설명하고 있으며, 고전 역학이론의 수학적 기초를 풀이하고 있다. 뉴턴은 자신의 운동 법칙과 케플러의 경험으로 얻은 행성 운동법칙을 기하학적 명제의 형태로 표현하면서 만유인력의 법칙을 유도해 냈다. 즉 케플러가 기술한 태양계의 행성 운동은 뉴턴의 법칙에 따르는 두개의 질점간의 상호작용이라는것을 밝혀낸 것이다.
3. 뉴턴의 만유인력의 법칙
그러면 뉴턴이 이야기 했던 사과는 왜 떨어지는 걸까? 뉴턴의 중력이 질량을 가진 모든 점들에 존재한다고 생각해서, 그 점들이 모여 만든 물체는 그 질량만큼의 힘을 가진다는것이 만유인력이다. 이렇게 만들어진 뉴턴의 만유인력의 방정식은 아래와 같다.
만약 사과와 포도가 있다고 하면, 만유인력은 물체의 질량이 클수록, 둘 사이의 거리는 가까울수록 세지고, 멀수록 약해진다는 것이다. 그러면 사과와 포도는 서로 끌어 당겨야 하는데 그대로 있다. 이것은 마찰력 때문이며 마찰력이 없는 우주에서는 사과와 포도는 서로 끌어 당겨 붙을 수 있다.
결국 달은 앞으로 나아가려는 관성과 지구와 달이 서로 잡아 당기는 만유인력 때문에 지구를 끊임없이 돌고 있는 것이고, 지구도 마찬가지 원리로 태양을 돌고 있는것이다.
여기에서 앞서 케플러 제1법칙인 행성궤도의 법칙에서 왜 행성의 궤도가 원이 아니라 타원인지가 밝혀지게 된다. 만약 두개의 질량이 같다면 만유인력에 의해 행성의 움직이는 중심축은 두 행성의 가운데 생기고 원운동을 할것이다.
만약 두개의 행성 중 한쪽 질량이 크다면 질량이 큰 쪽으로 행성의 움직이는 중심축이 이동하게 된다. 지구와 달을 예를 들면 달은 지구에 비해 질량 차이가 많이 나므로 한쪽에 치우쳐진 지구안에 중심축이 생겨서 이 축을 중심으로 회전하게 되어, 달이 지구를 타원으로 회전하게 된다.
즉, 태양계에서 행성들은 태양과 행성들간의 질량 달라 서로 다른 크기의 만유인력에 의해 태양을 중심으로 타원궤도를 형성하면서 돌게 된다.
4. 인공위성이 떨어지지 않고 지구를 도는 이유
결국 인공위성이 떨어지지 않고 지구를 계속 도는 것은 것은 갈릴레오의 관성의 법칙과 뉴턴의 만유인력의 법칙에 의한 것이다.
인공위성이 일정한 높이에 있을때, 관성의 법칙에 따라 직선으로 이동하고, 지구가 당기는 힘 때문에 아래로 끌려 내려온다. 지구에 비해 인공위성의 질량은 매우 작기 때문에 지구안에 인공위성 궤도의 중심이 형성되어 인공위성은 지구를 돌게 된다. 즉 관성의 법칙과 만유인력의 법칙에 의해 인공위성은 떨어지지 않고 지구를 계속해서 돌게 된다.
뉴턴은 이런 원리르 당시 우주에 가보지도 않았지만, 우주가 질량이 있는 것들은 서로 잡아당기고, 가까이 있을수록 더 잡아 당긴다는 만유인력의 법칙으로 우주가 어떻게 돌아가는 내용을 1687년 "프린키피아" 출판하게 되었다.
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