우리가 기차에서나 차에서 물건을 떨어 뜨리면 물건들은 기차 바닥에 떨어지고, 심지어 기차보다 더 빠른 비행기에서도 마찬가지이다.
기차나 비행기가 빠른 속도로 달려가고 있는데 그 상태에서 물건을 떨어 뜨리면 물건들이 뒤로 가지 않고 바닥으로 그대로 떨어진다는게 어떻게 보면 당연하지만 어떻게 보면 이상한것 같기도 하다.
나는 기차나 비행기 바닥에 붙어 있어서 기차나 비행기 속도로 가지만, 물건은 손에서 떨어지는 순간 공중에 떠 있어 뒤로 가야하는거 아닌가 라는 생각이 든다.
이것이 상대성 이론으로 설명되는데 흔히들 상대성이론이라고 하면 아인슈타인의 상대성 이론이라고 생각할수 있다.
하지만 아인슈타인 이전에 갈릴레이의 상대성 이론이 있었다.
그럼 갈릴레이의 상대성 이론과 아인슈타인의 상대성 이론의 차이를 알아 보자
1. 갈릴레이의 상대성 이론
2. 아인슈타인의 상대성 이론
3. 달리는 기차에서 떨어진 공
1. 갈릴레이의 상대성 이론
여러사람이 기차를 타고 있고 밖에서도 이 기차를 보고 있다고 있다고 하면, 기차를 타고 있는 사람들은 기차 안이 조용하고 평온하게 느껴지고 밖으로 보이는 풍경들은 빠르게 움직이고 있는것처럼 보인다.
그러나 밖에서 보고 있는 사람들은 기차가 엄청 빠르게 움직고 있는 것 처럼 보인다. 서로 각자의 기준에서 상대가 움직이는것이 보이는것인데 그러면 도대체 누가 정지해 있고, 누가 움직이고 있는 것일까?
갈릴레이는 1638년" Discorsi e Dimostrazioni Matematiche, intorno a due nuove scienze(이탈리아어)"《두개의 새로운 과학에 관한 수학적 증명》, Discourses and Methnetical Demonstrations Relating to Two New Science(영어) 출판하면서 이렇게 기술하였다.
1638년 <두 개의 새로운 과학에 관한 수학적 논증과 증명>
갈릴레이의 상대성 이론의 가설은 이렇게 기술하고 있다.
"Any two observers moving at constant speed and direction with respect to one another will obtain the same results for all mechanical experiments"
"서로 일정한 속도로 움직이는 두 관찰자는 모든 역학적 실험에 대해 동일한 결과를 얻게 된다"
갈릴레이가 주장한 일정한 속력으로 운동한다는것은 아래 사실을 포함하고 있다
바다에서 배가 일정한 속도로 움직있다. 갈릴게이가 배에서 선실로 들어갔을때 선실에는 어항에 물고기도 있고, 파리도 날아 다니고, 술통에서 와인도 한방울씩 떨어지고 있다. 갈릴레이가 제자리에서 뛰었을때 제자리에 그대로 떨어진다. 어항도 물고기도 그대로 있꼬 파리도 날아 다니고 술통의 와인도 그대로 떨어지고 있다. 배가 계속 움직이고 있는데 선실안의 풍경은 변함이 없다.
배를 타고 있는 선원들의 있다고 가정하고, 배는 분명히 움직이고 있지만 선원들은 이 움직임을 인식할 수 없다. 선실에서 물건으 떨어 뜨리거나 제자리에서 뛰어도 배의 전진 운동으로 인해 뒤로 떨어지는 것이 아닌 바로 바닥에 떨어지게 된다. 이는 배와 물건, 갈릴레이가 동시에 수평 및 수직 운동이 이루어진 결과이다.
갈릴레이의 상대성 이론은 모든 운동은 절대적인 것이 아니고 상대적이므로, 등속운동을 하는 모든 관찰자에게는 동일한 물리법칙이 적용된다 것이다.
기준이 되는 사람이 기차안에 있느냐, 밖에 있느냐에 따라 정지상태가 될수도 있고, 운동상태가 될수도 있지 물리법칙이 바뀌는것은 아니다라는 의미이다. 즉, 기준이 되는 사람과 같은 공간, 같은 속도로 움직이고 있으면 정지하고 있다고 느껴지고, 다른 속도로 움직이고 있다면 운동상태로 인식한다는 것이다.
달리는 기차안에서 공을 던진다고 하자. 달리는 기차안에서 사람들은 공이 제자리에서 떨어지는것으로 보이는데, 기차 밖의 있는 사람은 기차를 따라서 공이 포물선 운동으로 가고 있는것 처럼 보이게 된다.
그럼
공은 제자리에서 떨어진게 맞는것인가?, 포물선 운동으로 날아가는것이 맞는것인가?
둘은 상반대 이론이지만 모든 운동은 기준에 따라 상대적이므로, 모두 맞는 대답이다.
이것은 지구가 움직이고 있으나 마찰력으로 우리도 지구와 같이 돌고 있기 때문에 공기저항을 느끼지 못하고,
심지어 가만히 있다고 느끼고 있다. 또한 대기도 같은 방향과 속도로 지면과 같이 움직이기 때문이다.
2. 아인슈타인의 상대성이론
이에 반해 아인슈타인은 빛에 대한 비밀을 밝히기 위해 노력하였다.
갈릴레이의 상대성 이론으로 "속도는 상대적이고, 빛의 속도는 불변이라는데, 변하는 것은 무엇인지?"라는 수년간 여기에 매달렸다.
이런 고민으로 아인슈타인은 1905년 "광전효과", "브라운 운동", "특수 상대성 이론", "질량과 에너지의 동등성"에 관한 논문은 1666년 뉴턴 이후 물리학의 기적이라고 할 만큼 고적 역햑에 큰 변화를 일으켰다.
- 광전효과(die Erklärung des Photoeffekts): 빛의 생성과 변형에 관한 관점 (Über einen die Erzeugung und Verwandlung des Lichtes betreffenden heuristischen Gesichtspunkt), Annalen der Physik 322, S. 132–148, 1905
- 특수 상대성 이론에 관한 첫번째 연구(die erste Arbeit zur Speziellen Relativitätstheorie): 움직이는 물체의 전기 역학에 관하여(Zur Elektrodynamik bewegter Körper), Annalen der Physik 322, S. 891–921, 1905
- 브라운 운동(über die brownsche Bewegung): 열의 분자 이론에서 요구되는 정지 액체에 부유하는 입자의 운동에 관한(Über die von der molekulartheoretischen Theorie der Wärme geforderten Bewegung von in ruhenden Flüssigkeiten suspendierten Teilchen). Annalen der Physik 322, S. 549–560, 1905, sowie „Zur Theorie der Brownschen Bewegung“. Annalen der Physik 324, S. 371–381, 1906
- 같은 이름의 에세이에서 일반 상대성 이론의 기초(die Grundlage der allgemeinen Relativitätstheorie im gleichnamigen Aufsatz): 일반 상대성 이론의 기초 (Die Grundlage der allgemeinen Relativitätstheorie), Annalen der Physik 354, S. 769 ff, 1916
1905년에 발표한 아인슈타인의 특수상대성 이론(움직이는 물체의 전기 역학에 관하여)은 공간과 시간에서 물체와 관찰자의 움직임에 대한 내용으로 갈릴레이의 고전 역학에 기반한 상대성 원리를 공식화 하고 일상에서 등속 운동은 거의 없기 때문에 특수한 한 상태의 의미로 "특수 상대성 이론"이라고 명명 하였다.
아인슈타인은 상대성 이론을 설명하기 위해 당시에 가장 빠른 기차를 예를 들어 설명하곤 했다. 기차의 중간에 빛을 내는 장치와 앞, 뒤에 반사장치를 구성하면 기차가 정지했을때는 빛이 같은 거리에서 동시에 반사한다. 물론 기차가 갈때도 기차 안에서 보면 같은 거리에서 동시에 반사한다.
그러나, 기차가 움직일때 밖에서 보면 안에서 볼때와는 다르게 뒤쪽이 먼저 반사하고 앞쪽이 나중에 반사한다. 이것은 빛은 속도가 일정하니깐 다가오는 뒤쪽이 먼저 반사하고 멀어지는 앞쪽이 나중에 반사하는것이다.
정지해 있을때 같은 거리만큰 가서 동시에 반사
기차 밖에서 볼때 뒷부분이 먼저 반사
기차 밖에서 볼때 앞부분이 먼저 반사
결국 기차가 정지해 있을때는 빛은 같은 거리 만큼 가서 동시에 반사하고 밖에서 봐도 같은 거리만큼 가서 동시에 반사한다. 그런데 기차가 빛의 속도로 갈때는 기차 안에서 볼때는 같은 거리만큼 가서 동시에 반사하는데 밖에서는 상황이 달라진다.
정지해 있을때는 동시지만 움직일때는 동시가 아니라 다가오는 뒤쪽이 먼저 반사하고 멀어지는 앞쪽이 나중에 반사한다. 이것은 빛의 속도는 일정하지만 시간이 번하기 때문이다.
안에 있는 사람에게는 동시지만, 밖에 있는 사람에게는 동시가 아닌것이다. 즉 변하는 것은 시간으로 이 시간은 모두에 다르게 적용된다. 시차가 나라마다 다른것이 이러한 이유 때문이다.
아인슈타인은 시간이 모든 사람에게 다르게 흘러가서 동시에 일어난 일이라는 것은 처음부터 없고 절대적인 시간이란 원래부터 없었다고 생각하고 이를 더 확장하여 특수상대성 이론을 발표한 것이다.
이후 일반 상대성 이론을 발표하였으며 관련 내용은 일반 상대성 이론을 설명할수 있는 현상에서 다시 설명할수 있도록 하겠다.
3. 달리는 기차에서 떨어진 공은 왜 뒤로 가지 않는걸까
기차는 거의 등속도로 달리고 있고 기차안에 타 있는 사람과 물건도 기차와 같은 속력으로 움지고 있다. 그래서 기차 내부에서는 정지된 상태이고 외부에서는 사람과 물건도 움직이고 있는 상대성 원리에 따른다.
이때 물건을 떨어 뜨려도 기차와 같은 속도이기 때문에 관성의 법칙에 의해 제자리에 떨어지는 것이다.
관성의 법칙은 Scandal 14 에 설명 되어 있다.
Scandal 14. 인공위성은 떨어지지 않고 어떻게 계속 지구를 돌수 있을까?
인공위성은 떨어지지 않고 어떻게 계속 지구를 돌수 있는지 아래 순서대로 알아보자 1. 케플러의 발견2. 갈릴레오의 관성의 법칙3. 뉴턴의 만유인력의 법칙4. 인공위성이 떨어지지 않고 지구를
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