Scandal 18 (Part 1). 투명 망토는 가능할까?

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해리포터에서 해리포터가 투명 망토를 입고 가는 장면이 나온다. 투명망토는 해리포터가 없는것처럼 만들어 주는 역할을 하는것이다. 여기서 좀 더 생각해 봐야할 것은 망토가 투명하면 해리포터가 보여야 하는데 해리포터를 보이지 않게 하는 기능이다.
사람이 사물을 인지하는 원리는 Sandal 1에 설명되어 있으니 참고하기 바란다.
 

Scandal 1 ( Part 1). 빛은 검은색을 흡수하고 흰색은 반사한다

 
 

Part 1
1. 투명이 되는 조건
2. 투명망토의 원리
3. 빛의 굴절
4. 음의 굴절률

Part 2
4. 메타 물질
5. 카펫 망토
6. 투명망토 사진들의 원리

 

1. 투명이 되는 조건

 
빛은 물질의 특성에 따라 굴절, 반사, 투과, 흡수, 회절, 산란 특성이 일어난다. 우리가 보는 사물들은 굴절, 반사, 흡수, 회절, 산란에 의해 그 빛이 우리 눈으로 들어와서 망막에 상이 맺여야 사물들을 인지 할수가 있다. 그 중 물체가 반사나 산란 없이 빛을 100% 투과하면 투명하다고 이야기하고,  그 물체는 우리가 볼수가 없다. 빛이 물체를 그대로 통과하여 빛만 보기 때문이다.
 

 공기의 굴절률이  n=1.0 인데 만약 물체가 공기의 굴절률과 같다면, 굴절이 일어 나지 않고 투명하게 될수도 있다. 영화 할로우맨에서 투명인간이 나오는데 이는 몸 뿐만 아니라 장기들이 다 굴절률이 1.0 이 되어야 한다.

그런데 여기에 오류가 있다.
 
영화에서 투명인간의 눈도 투명이다. 이것은 눈도 굴절률이 1.0  이라는 의미가 될수 있다. 하지만 눈의 굴절률이 1.0 이라면 수정체에 의해 굴절도 없이 투과된 빛은 망막에 상도 맺히지 않고 눈을 통과하게 되어 투명 인간은 다른 사물들을 볼수가 없게 된다.
 
그래서 투명인간이 앞을 보고 사물을 볼려면 눈은 투명하지 않아야 한다.
 

영화 할로우맨

 
 물고기 중에 몸의 굴절률이 물과 같은 물고기들이 있다. 이 물고기는 물에서는 몸은 투명하게 보이고 눈은 투명하지 않다. 봐야하기 때문이다. 
 

위키피디아

 

2. 투명 망토의 원리는?

 
그러면 투명 망토 어떤 원리가 되어야 가능한 것인가?
 
아래 그림을 예로 들어보면 빛이 사람에 반사되어 우리 눈으로 인지하고 뒤에 있는 나무는 그늘이 생겨서 볼수가 없게 된다. 그러나 투명 망토는 망토에서 반사하는것이 아니라 망토에서 빛을 휘어지게 하여 뒤에 있는 나무에서 빛이 반사되어 우리 눈에는 나무에서 반사한 빛을 인지하게 되면 사람이 없는것처럼 인지하게 된다.  
 
결국 망토가 투명한것이 아닌 위장?  즉 망토에 의해서 몸을 숨길 수 있고 망토는 빛을 반사하는것이 아닌 비켜가서 뒤에 있는 나무가 보이도록 해야 망토를 입고 있는 사람까지 투명한 것처럼 보일수 있다는 의미이다.
 

 
 
그러나 직진성이 있는 빛을 일반적인 굴절각의 반대 방향으로 꺽어야 가능한 원리이다.
 
이런 기술은 과연 가능한 기술일까?
 
빛의 굴절에 대해서 좀 더 자세히 알아 보도록 하자
 

3. 빛의 굴절

 
빛은 전자기파로 빛이 지나갈 때 주위에 전기장과 자기장을 만들면서 파동상태로 이동하는데 진공상태의 빛의 속도(v)에 비해서 다른 물질을 지날때는 느려지는 비율을 굴절률 (n) 이라고 한다. 그런데 진공 상태가 아닌 다른 물질로 지날때 빛의 속도(v)는 굴절률(n)에 반비례 관계로 크면 클수록 느려지게 된다.
 

 

 
그래서 빛이 공기에서 물로 이동할때 물의 굴절률(n=1.3)이 공기의 굴절률 (n=1.0)보다 높아 속도가 느려지면서 휘어지게된다.
17세기에 와서 이러한 굴절현상을 보고 스넬과 데카르트는 굴절의 법칙을 수학적으로 정의하였다.

 
그 후1662년 페르마는 빛이 저항이 가장 적은 경로를 택하고 최소시간의 경로로만 진행한다는것을 증명하였다. 즉 공기에서 물로 일직선으로 가면 경로는 짧아지지만 물에서는 빛이 속도가 느려지기 때문에 최대한 공기에서 빛이 이동하고 물에서는 최소한 적게 이동할려는 경로를 선택하게 된다. 그래서 물로 입사할때 특정 각도만큼 꺽이게 된다.
 

페르마의 최소시간의 원리, 빛은 A에서 B를 최소시간의 경로인 빨간선으로 이동

 
빛의 굴절에 관한 내용은 Scandal 3 과 Scandal 7 에 나와있으니 참고하면 될것 같다. 
 

Scandal 3. 레이저 포인트는 주로 빨간색을 사용한다.

 

Scandal 8. 도로가 어떻게 반사가 될까?

 
그런데 대부분의 물질은 공기의 굴절률 n=1 보다 크다. 그래서 굴절률을 n=1보다 작은것을 음의 굴절률이라고 하고, 메타물질로 아래와 같이 반대방향으로 굴절하게 만들려고 하는것이다.
 
 

Simulated image from Dolling et al., Optics Express 2006, 위피피디아

 

 

4. 음의 굴절률

 

음의 굴절률은 일반적으로 관찰되는 양의 굴절 특성과 반대되는 경계면에서 광선이 굴절되는 전자기현상이다. 일반적으로 굴절률 n 은 (전기)유전율 (ε)와 (자기)투자율 (μ) 에 대해 결정된다. 양의 굴절률만 존재하기 때문에 양의 제곱근만 선택하여 표기를 하였다. 그라나 파동벡터와 위상속도가 반전된다는 사실을 모방하기 위해서 음의 제곱근이 선택된다.

 

 

양의 굴절률만 존재하기 때문에 양의 제곱근만 선택하여 표기를 하였다. 자연계에서는 음의 유전율가 투자율을 동시에 띄는 물질은 발견되지 않았었기 때문이다. 그러나 특이한 현상들이 30년이 지나서야 발견되면서 파동벡터와 위상속도가 반전된다는 사실을 모방하기 위해서 음의 제곱근이 선택된다. 현재까지 메타 물질만이 음의 굴절률을 나타낸다.

 

음의 굴절은 하나가 일반적인 양의 위상속도(양의 굴절률)를 갖고 다른 하나가 음의 위상속도(음의 굴절률)를 갖는 재료 사이의 경계면에서 발생한다. 

 

 

 

메타물질에서 전파되는 평면파의 경우 전기장, 자기장 및 파동벡터는 기존 광학재료의 동작과 반대되는 왼손법칙을 따르기 때문에  Backword propagation 이 가능하다.

 

 

음의 굴절률은 왼손법칙을 따르기 때문에 일반적인 물질의 진행방향과 반대방향으로 진행을 하게된다. 

 

이러한 현상이 가능한 메타물질에 대해서는 Part 2에서 알아보자

Part 1
1. 투명이 되는 조건
2. 투명망토의 원리
3. 빛의 굴절
4. 음의 굴절률

Part 2
4. 메타 물질
5. 카펫 망토
6. 투명망토 사진들의 원리

 

 

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